یادداشت‌های فرکتالی
گام‌های کوچک در دل ساختارهای بزرگ ریاضی

مسئله: مساحت مثلث‌ها به‌صورت جمع خطی

تمام اعداد صحیح $n$ بزرگ‌تر از $3$ ($n > 3$) را بیابید که بتوان $n$ نقطهٔ متمایز

\[A_1, A_2, \dots, A_n\]

در صفحه در نظر گرفت به‌طوری که شرایط زیر برقرار باشند:

  1. هیچ سه نقطه‌ای روی یک خط راست قرار نداشته باشند.

  2. اعداد حقیقی $r_1, r_2, \dots, r_n$ وجود داشته باشند به‌گونه‌ای که برای هر سه نقطه‌ی دلخواه و متمایز $A_i$، $A_j$ و $A_k$،‌ مساحت مثلث $A_i A_j A_k$ برابر باشد با $r_i + r_j + r_k$.