مسئله: اعداد طبیعی روی صفحهٔ شطرنجی نامتناهی

آیا می‌توان در هر خانه از یک صفحهٔ شطرنجی نامتناهی یک عدد طبیعی نوشت،
به‌طوری که:

  1. هر عدد طبیعی دقیقاً در یک خانه نوشته شده باشد (هیچ عددی تکرار نشود و هیچ عددی جا نماند)،

  2. عدد نوشته‌شده در هر خانه، مقسوم‌علیه مجموع چهار عدد مجاور خود باشد
    (چهار خانهٔ بالا، پایین، چپ و راست).

المپیاد ریاضی لهستان، ۲۰۰۷