یادداشتهای فرکتالی
گامهای کوچک در دل ساختارهای بزرگ ریاضی
به «یادداشتهای فرکتالی» خوش آمدید؛ جایی برای نوشتن یادداشتهایی کوتاه، شهودی و گاهی عمیق دربارهٔ ریاضیات.
همانگونه که یک فرکتال از تکرار طرحهایی ساده در اندازههای متفاوت پدید میآید، این یادداشتها نیز هر یک دریچهای کوچکاند رو به ساختارهایی ژرفتر.
هدف این مخزن، جمعآوری ایدهها، تعاریف، تمرینها و اثباتهای الهامبخش است؛ به شکلی ساده و در دسترس.
این یادداشتها قرار نیست جایگزین کتاب باشند؛ بلکه برگههای کوچک فهماند که هر کدام از زاویهای کوچک شما را وارد موضوعی بزرگ میکنند.
برگهها
- آشنایی کوتاه با اعداد مختلط
- تقارن؛ مسئلهی قرصها
- تقارن؛ یک مسئلهی دستگاه معادلات
- تقارن؛ یک بازی منصفانه روی دایره
- تغییر نگاه به مسئله؛ مسئلهی مجموع دو تاس
- تغییر نگاه به مسئله؛ مسئلهی ساختمان روشنایی
- استقرای ریاضی؛ مسئلهی مثلث صفر در گراف کامل با وزنهای دودویی
- استقرای ریاضی؛ مسئلهی برچسبگذاری یالهای گراف کامل
- استقرای ریاضی؛ مسئلهی اعداد طبیعی روی صفحهٔ شطرنجی نامتناهی
- لانهی کبوتر؛ مسئلهی اعداد روی دایره
- تغییر نگاه به مسئله؛ نسبتهای مثلثاتی برای دوبرابر یک زاویه
- جبر خطی؛ مقدمه
- جبر خطی؛ میدانها
- مسئله: مساحت مثلثها بهصورت جمع خطی